Biomathematik

Abb.1: Fit in Wachstumsdaten einer Zelllinie

 

1) Biomathe - Was ist das?

Biomathematik ist ein moderner Bereich der Mathematik, der sehr vielseitig und anwendungsorientiert ist. Wie schon aus dem Namen hervorgeht, befindet sich die Biomathematik an einer interdisziplinären Schnittstelle zwischen der Biologie und der Mathematik und versucht, das Handwerkzeug verschiedener Fachwelten zusammenzuführen. Darunter zählen aber nicht nur Mathematik und Biologie, sondern auch Bereiche aus Informatik, Medizin, Pharmazie, Chemie und Physik. Mithilfe mathematischer und logischer Denkweisen versucht man Fragestellungen aus der Biologie und anderen Lebenswissenschaften auf den Grund zu gehen und zu lösen. Als eigenes Fachgebiet hat die Biomathematik in den letzten Jahren enormen Zuwachs erfahren, da einerseits durch neue Methoden immer mehr und detailliertere biologische Daten erzeugt werden können und anderseits biologische Prozesse in ihrer Komplexität verstanden werden wollen. Im Genaueren heißt das: Biologische Systeme werden in einem mathematischen Modell beschrieben, auf dem basierend qualitative Analysen durchgeführt und Statistiken aufgestellt werden. Die Regeln der Mathematik erlauben es uns dann Aussagen über Teilprozesse zu treffen und Auswirkungen bestimmter Einflussfaktoren zu untersuchen und vorherzusagen.

 

Einige kleine Beispiele:

- Die Lotka-Volterra-Gleichungen: Sogenannte Räuber-Beute-Beziehungen finden sich fast überall in der Biologie: In einer Population von Räubern (z.B. Wölfe) und Beute (in diesem Fall Schafe) oszilliert die Anzahl beider Gruppierungen von Minima zu Maxima (Wölfe essen Schafe -> weniger Schafe -> weniger Futter -> weniger Wölfe -> mehr Schafe…). Die Mathematiker Alfred Lotka und Vito Volterra modellierten dieses Verhalten durch einen Satz gekoppelter Differentialgleichungen, den Lotka-Volterra-Gleichungen. Deren Ergebnis gibt ein oszillierendes Wachstumsverhalten.

- Wachstum von Zellkulturen modellieren: Verschiedene Zellkulturen weißen unterschiedliche Wachstumsverhalten auf, welche sich zusätzlich mediumsabhängig (wobei das nur einer von vielen Faktoren ist) verändern. Diese Wachstumsformen lassen sich durch unterschiedliche mathematische Funktionen beschreiben, die über Regressionsalgorithmen an die Wachstumsdaten angepasst werden, um quantitative Aussagen über den Zustand dieser Kulturen treffen zu können (siehe Abb.1)

 

2) Was machen wir in der Biomathematik AG?

Allgemein gehen wir in der Biomathematik wie folgt vor:

 

-Teil 1: Akquirieren unserer biologischen Daten: Je nach Interesse von euch, den Mitgliedern, wollen wir uns diverse biologische Vorgänge anschauen, zum Beispiel das Zellwachstum und das Dose-Response-Verhalten solcher Kulturen, in dem wir diese selbst ansetzen und kultivieren. Je nach Vorwissen werden wir uns zudem noch mit wichtigen (zell-)biologischen Grundlagen auseinandersetzen.

 

-Teil 2: Wir erarbeiten uns wichtige mathematische Werkzeuge wie Regressions-

algorithmen, Differentialgleichungen und für die Biologie relevante Funktionen, mit denen wir versuchen, unsere Daten besser zu verstehen. Hierzu werden wir voraussichtlich die Programmiersprache R verwenden. Wichtig: Es wird nicht vorausgesetzt, das ihr die Sprache beherrscht, wir werden uns das als Gruppe natürlich zusammen erarbeiten; wer sich damit schon auskennt, umso besser!

 

3) Mentoren:

Lisa Becker (Dipl. Biochemie),      Email: Lisa.becker@hi-stem.de

Juliane Schröter (MSc Biomathe), Email: j.schroeter@dkfz.de

Karsten Roth (Physikstudent),      Email: Karsten.Rh1@gmail.com