Labjahr 13/14

Das erste Thema dieses Labjahres werden Fraktale sein. Die Theorie dieser selbstähnlichen Objekte wurde im 20. Jahrhundert entwickelt. Folgende Fragen stehen dabei im MIttelpunkt:

• Welche Eigenschaften zeichnen Fraktale aus?
• Wie lassen sich Fraktale definieren?
• Kann man einem Fraktal eine Länge und Dimension zuweisen?

Gerade die letzte Frage führt auf eine interessante Verallgemeinerung des gängigen Dimensionsbegriffs, die auch nichtganzzahlige Werte zulässt.

Das alles mag im ersten Moment sehr unnatürlich erscheinen, doch im Gegenteil: Die Natur ist fraktal! Selbstähnlichkeit ist eines der entscheidenden Phänomene, die sich beim Betrachten natürlicher Strukturen feststellen lassen.